Кристаллическая решётка алмаза кубическая, четыре условных тетраэдра вписаны в куб с ребром 3,57 A:У графита кристаллическая решётка гексагональная, длины связей углерод−углерод 1,42 А, расстояние между слоями 3,55 А:
На основании приведенных данных рассчитайте теоретическую плотность графита и алмаза.
Из рисунка в условии видно, что элементарной ячейкой для алмаза является сам кубик, в котором 8 атомов углерода находятся в вершинах (общие для 8 кубиков), 6 — в плоскости грани (общие для двух) и 4 — в объёме куба (собственные атомы, ни с кем этими атомами не делится). В итоге получаем, что на 1 ячейку приходится 8 · 1/8 + 6 · 1/2 + 4 = 8 атомов. Объём ячейки в виде куба равен a3 = 3,573 A3 = 45,5 A3 = 4,55 · 10−29 м3. Тогда плотность равна
Элементарная ячейка графита:Она представляет собой призму (пунктир) с шестиугольником в основании. В ней 12 атомов лежат на вершинах, 3 — на рёбрах и 1 — в объёме призмы. Поскольку одно ребро принадлежит 3 ячейкам, а одна вершина — шести, то всего атомов в ячейке (методика расчёта та же, что и в предыдущем случае) 12 · 1/6 + 3 · 1/3 + 1 = 4. Шестиугольник в основании можно разбить на 6 одинаковых треугольников с ребром, равным длине связи C–C, а это означает, что
Тогда плотность находится аналогично алмазу:
